‘Mais’ and ‘cependant’ both express contrast, but ‘cependant’ is more formal. For example, ‘Je veux venir, mais je ne peux pas’ (I want to come, but I can’t) vs. ‘Il est riche; cependant, il est avare’ (He is rich; however, he is stingy).
‘Mais’ et ‘cependant’ expriment tous deux le contraste, mais ‘cependant’ est plus formel. Par exemple, ‘Je veux venir, mais je ne peux pas’ contre ‘Il est riche ; cependant, il est avare’.